Los Quipus

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS QUIPUS:
Se puede observar que se trata de una cuerda 
de unos 4 o 5 mm. de diámetro, de la cual 
cuelgan, a manera de franja con flecos, 
cuerditas más pequeñas (2 o 3 mm.) en 
las que se distinguen nudos.
La cuerda principal, llamada cuerda madre 
o transversal, como sus colgantes, son a 
menudo de diferentes colores y los nudos 
no tienen siempre la misma forma y tamaño.
El material empleado en su fabricación 
es generalmente lana o algodón.
El quipu es, a todas luces, una derivación 
de la yupana, lo mismo que ésta a su vez 
lo fue de la taptana o tablero de juego.  
El parecido, inclusive externo, del ábaco 
y el quipu es tan notable que se puede 
establecer con facilidad el paralelismo 
entre ambos instrumentos comparando 
simplemente las columnas de la yupana 
con las cuerdas del quipu, donde los 
nudos están dispuestos, al igual que 
las fichas en los casilleros del ábaco, 
de acuerdo con una colocación por altura 
que les otorga su exacto valor.
Realizados los cálculos con la yupana, 
el resultado era trasladado, con igual 
procedimiento de notación vertical, al 
quipu, cuya función era esencialmente 
registradora y ofrecía, mejor que la 
yupana, la posibilidad de reunir y 
perpetuar una cantidad mayor de datos 
contables.
La prueba más convincente de que, en 
el aspecto numeral, el quipu es casi 
la fiel reproducción de la yupana se 
tiene en el procedimiento empleado 
para indicar el cero recurriendo 
simplemente al vacío; en la yupana, 
con la ausencia de fichas en los 
casilleros y, en el quipu, con la 
inexistencia de nudos a lo largo de 
toda la cuerda o en algunas de sus 
alturas.
Para el quipu esto significó 
indudablemente el peligro de que 
se confundieran las posiciones y 
se atribuyeran valores equivocados 
a los nudos.  Este inconveniente se 
habría podido evitar fácilmente con 
la adopción de un signo especial que, 
como ocurre con nuestro cero, determinase 
con exactitud la existencia del espacio 
vacío.  Sabemos, sin embargo, que los 
incas no se valieron de este recurso, 
sino que prefirieron copiar fielmente 
el sistema del vacío de la yupana.
Otro aspecto de la coincidencia entre 
el quipu y la yupana lo hallamos en la 
capacidad que ambos ofrecen para expresar 
ideas extranumerales, o sea las que no se 
representan mediante simples guarismos.
Dicha capacidad de expresión es, por el 
momento, imposible de precisar, pudiendo 
estar reducida a una sencilla manifestación 
de técnica nemónica o extenderse a un sistema 
de comunicación comparable a una verdadera 
grafía más o menos evolucionada.
Significativo es el hecho de que los indios, 
según relatan los cronistas, para sus 
plegarias y confesiones utilizasen, además 
de los quipus, también los guijarros 
dispuestos de diferentes maneras, como en 
esas "ruedas de piedras" señaladas por el 
Padre Acosta que les servían, con sólo 
mirarlas, para no incurrir en error durante 
el rezo y para confesar sus pecados sin 
ninguna omisión.
Es simpático considerar que el quipu 
también servía para anotar acontecimientos 
históricos, manteniendo así, en forma 
material, la memoria colectiva de la 
sociedad indígena.
Si las fuentes escritas constituyen 
parte del proceso de pasar del mito a 
la historia y se puede hacer historia 
desde que se dispone de documentos 
escritos, entonces el quipu significó 
el tránsito a la historia y el abandono 
del ámbito oral del mito.
La función semántica más clara del 
quipu, destacada por muchos cronistas, 
parece haber sido la de contabilizar 
los recursos económicos, sobre todo 
de aquellos almacenados en los almacenes 
estatales o de los bienes que pertenecían 
a las comunidades.  
Cieza de León vio, en 1547, a los encargados 
de los depósitos de Xauxa anudando en sus 
quipus todo lo que entraba y salía de ellos.
El dibujo de Guamán Poma, al representar al 
Khipukamayoc al lado de los depósitos 
estatales o Collca, confirma esta función 
del quipu.
Polo de Ondegardo nos informa que los 
Khipukamayoc llevaban la contabilidad exacta 
y de muchos años atrás, de las llamas y otros 
ganados que fueron entregados al inca. 
Por otra parte, el quipu fue un sistema de 
notación simbólico que permitió, al estado inca, 
llevar un censo exacto de los indios y facilitó 
y normó el cobro de los tributos.  En el 
complejo estado inca, la contabilidad de los 
indios era fundamental, ya que la extracción 
de plusvalía se basaba casi exclusivamente 
en la utilización de mano de obra gratuita, 
captada por medio de la mita.
Esta función censal del quipu se encuentra 
muy bien documentada en el quipu que Don 
Martín Cari, curaca de la parcialidad de 
Anansaya, presentó al visitador de la 
provincia de Chucuito, Garci Diez de San 
Miguel, en 1.567.
Este quipu fue el último que, se cree, se 
hizo en tiempo de los incas y permitió al 
curaca dar la cuenta exacta de los indios 
tributarios que existían en la provincia 
de Chucuito en la época del inca.  Este 
uso del quipu en relación con los tributos, 
además de estar bien documentado por los 
cronistas, es ratificado, en la primera 
época colonial, por la declaración de los 
indios de Juli, quienes afirmaron que, en 
la época incaica, llevaban productos agrícolas 
al Cuzco, junto con ropa de Cumbi y auasca 
y le daban ovejas y que para todo ello, el 
inca "enviaba indios principales con sus 
quipus de lo que habían de dar".
Es decir, por medio del quipu, el estado 
inca normaba y fijaba la cantidad de tributo 
que cada etnia debía darle.  Este mismo 
curaca, por medio de otro quipu, declaró 
la cantidad de ganado que la comunidad poseía.  
Finalmente, por otro quipu, dio la cantidad 
precisa de ropa y de los 18.000 pesos que 
pagaban como tributo, esta vez ya a la corona 
española, así como también la cantidad exacta 
de indios de los pueblos de Chucuito, Acora, 
Ilave, Pomata, Yunguyo y Zepita que iban a la 
mita de Potosí.
El quipu no sólo fue un sistema contable, sino 
que, a partir de las agrupaciones semánticas 
por medio de gráficos o colores, el quipu 
sobrepasaba la dimensión meramente matemática 
y se constituía en un sistema de notación que 
podríamos denominar escritura simbólica.Es decir, 
un sistema que no producía significación sólo 
por medio de imágenes, sino por medio de símbolos, 
los nudos, que se ordenaban en un código racional 
artificial, sin tener una relación de 
representación directa con el objeto representado. 
Pero este sistema de notación, no se sobreponía 
directamente a la palabra hablada como la 
escritura alfabética, sino que se complementaba 
con la memoria oral, con el canto y otros medios 
semánticos constituidos por colores y dibujos, 
en tejidos y cerámicas.
El quipu, además de abarcar muchos aspectos 
susceptibles de cuantificación, puede durar 
mucho tiempo invariable, y fue un eficiente 
medio mnemotécnico que facilitó la administración 
del inmenso imperio incaico, que tenía la 
necesidad de controlar gran número de personas 
y recursos.
No importa tanto afirmar si el quipu fue una 
escritura o no; más importante es conocer su 
funcionamiento.  Una de esas funciones, crucial 
para las sociedades andinas, fue su relación con 
la administración estatal.  Al igual que la 
escritura alfabética, el quipu apareció cuando 
el grupo social ya no podía controlar la 
multiplicación de personas y de medios 
económicos, por los antiguos medios orales de 
la memoria colectiva, con los que antes se 
habían controlado, la mayoría de las veces, 
conociéndose en persona los unos a los otros.
Al iniciarse las conquistas territoriales, 
aquellos vencidos ya no son tratados como 
personas, no se los puede conocer a todos, 
y pasan a ser un número o un nudo en las 
manos del khipukamayoc.  Ya no se pueden 
conocer los actos, su familia y las 
habilidades de los otros; hay la necesidad 
de convertirlos en una cifra, de ponerles 
la máscara para que los haga a todos iguales, 
sólo que, esta vez, ya no es la igualdad del 
rito y el baile que constituye la comunidad 
y fortifica los lazos colectivos, sino que 
se trata de la igualdad necesaria para 
cuantificar la población y sus recursos, 
y así controlar mejor la extracción de una 
plusvalía, basada, como ya dijimos, en la 
utilización de mano de obra gratuita, 
extraída por medio de la mita.
LOS QUIPUS MODERNOS DE LA LOCALIDAD DE LARAMARCA:
En la comunidad y distrito de Laramarca, 
desde tiempos inmemoriales se ha conservado 
y transmitido el uso del quipu como 
estadística en la cuenta de los animales 
vacunos y ovinos que se realiza en la herranza.
Anualmente, llegada la época de la marca y 
señal de las reses (o sólo señal en la de 
los ovinos), entre los meses de Julio y 
Septiembre se ven aparecer los manojos 
el día de la cuenta.
Es el pastor quien se encarga de hacer 
los quipus en los que les pone el 
distintivo para cada dueño, que se llama 
"puysu"; estos pueden ser de varios colores 
con preeminencia de uno de ellos, yendo 
unido al cordón principal: "el torqo".  
El pastor hace tres quipus para cada dueño 
con igual distintivo "puysu", los manojos 
los entrega el día de la cuenta en el cabildo 
al mayordomo (vigilante de las reses); éste 
es quien reparte los quipus.  Uno le da al 
dueño, otro al pastor y el tercero lo toma 
para sí.  Otras veces el pastor hace seis 
o doce quipus iguales para un sólo dueño 
(de igual color en el puysu); en este caso 
el mayordomo además de repartir como se 
dijo anteriormente, entrega los restantes 
a los parientes del dueño a fin de que 
participen en las cuentas que se van a hacer.  
Así, por lo que se ve, habrán tantos quipus 
con sus distintivos para cada dueño, cuantos 
son los dueños que forman una estancia de 
reses u ovinos, variando desde uno a veinte 
en el segundo caso.
Los cordones son hechos de lana de ovino, 
torcidos de izquierda a derecha, de grosor 
como de longitud variable.  En el lugar se 
usan dos clases de quipus, uno de reses que 
se componen de siete cordones y de ovinos 
que son de cinco.
Quipu quiere decir nudo y también significa 
manojo o sea el conjunto de cordones anudados.  
Si observamos un quipu detenidamente veremos 
que son de tres colores los cordones: el 
primer color es el jaspeado (muru), es el 
cordón principal que pende del distintivo y 
se llama "torqo"; luego a un lado vemos los 
cordones negros en los que se anotan los 
animales machos y al otro lado los cordones 
blancos en los que se anuda el número de 
los animales hembras.
En el cordón principal que pende directamente 
del "puysu" se anuda primero un nudito que 
significa soles en género, luego siguiendo 
el cordón se van anotando el número de soles 
y reales pagados en efectivo; en seguida 
separado por medio de un candado al año 
que corresponde, no se anotan los días ni 
los meses.
MODO DE CONTAR
Para contar se toma un quipu con la mano 
izquierda del "puysu" y luego se hace 
la relación a los nudos de la misma mano; 
sin entender esta relación es imposible 
descifrar.
Los nudos comprenden de uno a nueve; del 
dos al ocho van unidos y el nueve es 
especie de dos cadenas.
Para contar se procede haciendo relación 
al primer nudo de la mano izquierda y 
significa mil; si la relación coincide 
con el segundo nudo de la mano se lee 
cien; si cae en el tercer nudo se cuenta 
diez y si pasa al antebrazo se cuenta el 
"murun" o sea las unidades.  Los múltiplos 
de los nudos anudados en los cordones 
dependen del nudo de la mano con el cual 
coinciden; así, si los cinco nudos del 
cordón coinciden con el primer nudo de 
la mano se leerá cinco mil; si en vez 
de coincidir con el primer nudo de la 
mano, cae en el segundo nudo se leerá 
quinientos y si es con el tercero se 
contará cincuenta y si cae ya en el 
antebrazo se dirán cinco unidades.
El puysu o señal distintiva lo componen 
los colores: azul, rojo, blanco y nogal 
en pares.  Luego viene el "torqo" que 
pende del distintivo; es de este cordón 
principal que penden los otros dos cordones 
directrices de manojo de las que penden 
los accesorios respectivamente sean negros o blancos.
En el cordón principal o sea el "torqo" 
se anotan un nudo al comienzo que significa 
soles (genérico); luego se notan siete nudos 
en el cordón que tocan al hacer la relación 
con el tercer nudo de la mano que se lee 
setenta y a continuación viene un nudo que 
se lee uno; sumando, tenemos setenta y uno, 
es decir que se ha pagado al pastor setentiún 
soles de oro; luego notamos los candados que 
separan los soles de los años.
COMO SE CUENTAN LOS AÑOS:
A partir del candado se toma con los dedos 
de la mano izquierda y se hace la relación 
con la mano derecha; generalmente un nudo 
de la mano coincide con el primer nudo del 
cordón y se lee mil, luego viene el número 
nueve, que toca con el segundo nudo de la 
mano que se lee novecientos; sigue cuatro 
nudos del cordón que cae en decenas y se lee 
cuarenta y por último hay seis nudos en el 
cordón que corresponden a las unidades que 
se lee seis; sumando, tenemos: 1.946.  Es 
decir, el año en que se ha hecho la herranza.
Pasemos al segundo cordón que es negro y que 
pende directamente del cordón principal; en 
este cordón se anotan los toros padres; para 
contar se hace el procedimiento ya indicado.  
Vemos que en este cordón primero hay dos nudos 
que corresponden a las decenas y se lee veinte 
y más abajo dos nudos que son dos unidades; 
sumando tenemos 22, que es el número de toros 
padres.
El tercer cordón que también es negro y que 
pende del segundo cordón es para anotar los toros 
herrados, es decir los torillos que ese año se marcan; aquí se nota primero un nudo que corresponde a decenas, se lee diez y luego siguen cinco nudos más que son unidades que se leen cinco, que sumados dan 15 toros herrados.
El cuarto cordón es también negro y pende del tercer cordón; en él se anotan los becerros machos y luego vemos seis que corresponden a seis unidades; esto nos dice que sólo hay 6 becerros.
Pasemos a contar los nudos de los cordones blancos.  Son tres cordones en los que se anotan los animales hembras.  El cordón mayor o sea el quinto que pende del cordón principal es para anotar las vacas madres; aquí notamos que hay 7 nudos que corresponden a decenas y se lee setenta.
El sexto cordón es para numerar las herradas (reses hembras) en que hay un nudo que corresponde a las decenas y se lee diez; abajo hay cuatro nudos más que corresponden a unidades; luego, el número total en este cordón es catorce.
El séptimo y último cordón pende del anterior, en el que se anotan los becerros hembras; en este cordón vemos anotados seis nudos que son los que fijan las unidades, por esto se leerá seis becerros hembras.
DESCIFRACION DEL SEGUNDO MANOJO DE RESES:
Tenemos el "torqo" en el que se anotan después del nudo de los soles en genérico, dieciocho soles cuarenta centavos; estos cuarenta centavos se anotan a partir del codo de la mano izquierda hacia el brazo; luego, separado por el candado viene el año de mil novecientos cuarentiocho.
En el cordón de toros padres se anotan tres toros padres; en el de herrados siete y en el de becerros dos.  En los cordones blancos: en el de las vacas madres se lee cuarenta, en la de herradas seis y en la de becerros tres.
En este quipu, el puysu o señal distintiva del manojo corresponde a los colores azul-violeta, azul y rojo.  El puysu puede ser de distinto color para el mismo dueño en diferentes años y de colores diferentes para distintos dueños en el mismo año.
DESCIFRACION DEL TERCER QUIPU-OVINOS:
El quipu de ovinos se compone de cinco cordones.  El primer cordón es el "torqo" en el que las anotaciones son iguales a la de las reses (soles y año).  Luego hay dos cordones negros en los que se anotan los carneros y otros dos cordones blancos en los que se anotan los animales hembras.
El primer cordón negro (cordón número dos del manojo) en el que se anotan los carneros padres (San Juan y Puqoy) y en el segundo cordón negro los becerros (Qalas).  Lo mismo el primer cordón blanco corresponde a las borregas madres y el segundo es para los becerros hembras (Qalas).
También es interesante anotar que en este quipu tienen anotadas sus cuentas dos personas que generalmente son familiares; en la que una de ellas tiene pocos ovinos y no es necesario ya el uso de un quipu separado; esto se conoce por una serie de candados que hay en los cordones, no sólo en el principal sino también en las accesorias que separa las cuentas del primer dueño de las del segundo. En el "torqo" ya no es necesario anotar el año por dos veces, sino lo que se hace es anotar después del segundo candado los soles que pagó el segundo.<p>
<p align="justify">Veamos para el primer dueño.  En el torqo se anotan 6 soles, año de mil novecientos cuarentiocho.
En el primer cordón negro aparecen anotados seis carneros padres; en el segundo cordón que también es negro, tres becerros machos.  En el primer cordón blanco se anota la cantidad de dieciocho borregas madres y en el segundo cordón blanco, tres becerros hembras.
El segundo dueño tiene anotado en el mismo año la cantidad de once soles en el torqo que ha pagado al pastor; en el primer cordón negro tiene sólo un carnero padre y en el segundo tiene un becerro macho.  En los cordones blancos, en el primero tiene siete borregas madres y en el segundo blanco no tiene ninguno.
Como dijimos anteriormente, los muertos no se anotan en el quipu; sólo se lleva la cuenta por los pellejos y actualmente por los apuntes en papel.
El manejo del quipu está limitado a personas mayores de edad que saben de la manera de anudar rápidamente oyendo al mayordomo del número que concierne anudar.
En muchas ocasiones, en la suma total que es necesario hacer para saber cuánto es el número de animales que tiene un dueño se recurre a piedrecitas con las que se cuentan, utilizándose algunas veces el maíz.  Una vez hecha la cuenta se guardan los quipus en talegas especiales (quipu-way-qa); bien enrollados hasta el próximo año; desde luego la duración de los manojos apenas perduran por dos años, ya que una vez utilizados los nuevos, los pasados los utilizan para usos de casa, perdiéndose así los quipus que nos podrían servir para comparar el número de ganados anotados y ver la variación en aumento y muerte.

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